JTEKT滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)分析系統(tǒng)介紹

近年來(lái)，汽車制造商和各種工業(yè)設(shè)備制造商加速實(shí)現(xiàn)電氣化和節(jié)能化，這就要求在這些領(lǐng)域使用的滾動(dòng)軸承具有更低的摩擦力矩和更高的轉(zhuǎn)速。此外，軸承的使用環(huán)境比以往更惡劣，如急劇加速或減速以及復(fù)雜的載荷波動(dòng)，因此，必須保證在上述運(yùn)行環(huán)境下的耐用性和性能。軸承在從未經(jīng)歷過(guò)的條件下使用率越來(lái)越高，與此同時(shí)，為了及時(shí)響應(yīng)客戶的要求，需要縮短軸承設(shè)計(jì)交付周期。由于內(nèi)、外部環(huán)境的這些變化，與以原型設(shè)計(jì)和試驗(yàn)為重點(diǎn)的常規(guī)開發(fā)過(guò)程相比，大量的注意力集中在利用分析/仿真的開發(fā)過(guò)程上。

為了應(yīng)對(duì)這種環(huán)境變化，JTEKT獨(dú)立開發(fā)了軸系分析程序(S.S.A.P.)作為支持軸承設(shè)計(jì)的軟件。S.S.A.P.的主要功能如圖1所示。S.S.A.P.允許在穿過(guò)多個(gè)軸、齒輪和軸承的單元級(jí)上進(jìn)行建模。同時(shí)，通過(guò)考慮功率流、殼體剛度、軸剛度等因素的軸承分析，可研究軸承壽命、內(nèi)部載荷分布、摩擦力矩和其他軸承內(nèi)部載荷狀態(tài)。由于上述背景，人們對(duì)復(fù)雜工況下沖擊造成的損傷和軸承內(nèi)部性能等問(wèn)題更加關(guān)注。使用當(dāng)前的靜力學(xué)分析已無(wú)法了解這些情況，而需要?jiǎng)恿W(xué)分析的情況越來(lái)越多。因此，軸承設(shè)計(jì)中的重要因素是在初始設(shè)計(jì)階段了解軸承在實(shí)際工況下的性能。

由于對(duì)利用動(dòng)力學(xué)分析(仿真)進(jìn)行軸承分析的需求不斷增加，開發(fā)了軸承動(dòng)力學(xué)分析系統(tǒng)(S.S.A.P./MBD)作為S.S.A.P.的新功能。本文概述了S.S.A.P./MBD并介紹了使用示例。

圖1 S.S.A.P的主要功能

1 系統(tǒng)概述

1.1 分析方法

S.S.A.P./MBD是基于多體動(dòng)力學(xué)( MBD)概念進(jìn)行軸承建模的3D動(dòng)力學(xué)分析系統(tǒng)。對(duì)于由多個(gè)零件組成的機(jī)械系統(tǒng)，在MBD中建立了每個(gè)零件的運(yùn)動(dòng)方程，可計(jì)算難以測(cè)量的零件之間的相互作用及單個(gè)零件的位移和速度等因素。S.S.A.P./MBD的分析方法如圖2所示。

圖2 S.S.A.P./MBD的分析方法

首先，給出了包含軸承在內(nèi)的各零件的獨(dú)立狀態(tài)向量，即

接下來(lái)，計(jì)算在這種狀態(tài)下作用在各零件上的力和力矩。典型相互作用的例子是零件間的接觸力。采用Hertz接觸理論計(jì)算接觸力，其中幾何干涉由3D空間中單個(gè)零件的位置關(guān)系導(dǎo)出，通過(guò)油膜的量被定義為彈性近似值。通過(guò)這種方法，建立了運(yùn)動(dòng)方程來(lái)求解作用在各零件上的力和力矩。(2)和(3)式是滾動(dòng)體運(yùn)動(dòng)方程的例子。

如(2)和(3)式所示，考慮了液體和潤(rùn)滑劑所產(chǎn)生的力和重力，如各零件的相互作用、滾動(dòng)黏滯阻力和混合阻力，并建立了各零件6自由度的平動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程。通過(guò)數(shù)值積分法求解由此建立的運(yùn)動(dòng)方程，得到下一步的狀態(tài)向量。從這點(diǎn)開始，通過(guò)重復(fù)該循環(huán)，可獲得各零件在每個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)向量，并預(yù)測(cè)軸承性能。

2.2 分析流程/功能

使用S.S.A.P./MBD進(jìn)行軸承研究時(shí)的基本流程如圖3所示。

圖3 分析流程

首先，利用模擬目標(biāo)產(chǎn)品的軸系模型進(jìn)行了靜力學(xué)分析，以了解作用在被研究軸承上的軸向、徑向載荷以及由嚙合引起的游隙變化、滾道變形等。靜力學(xué)分析所得到的數(shù)據(jù)被用做動(dòng)力學(xué)分析的輸入數(shù)據(jù)，動(dòng)力學(xué)分析中同樣也要輸入事件時(shí)間等數(shù)據(jù)。此外，為了設(shè)置滾動(dòng)體與滾道之間的摩擦因數(shù)，測(cè)量了使用典型潤(rùn)滑油時(shí)不同壓力下相對(duì)于圓周速度的打滑率與摩擦因數(shù)的關(guān)系(拖動(dòng)曲線)。由此建立了數(shù)據(jù)庫(kù)，以啟用自動(dòng)設(shè)置。拖動(dòng)曲線的例子如圖4所示。

圖4 拖動(dòng)曲線

另外，對(duì)于零件間的接觸阻尼系數(shù)，通過(guò)獨(dú)立的接觸阻尼試驗(yàn)和簡(jiǎn)化的數(shù)據(jù)輸入將各種材料、潤(rùn)滑油和潤(rùn)滑脂組合起來(lái)，建立了數(shù)據(jù)庫(kù)。該系統(tǒng)支持樣本中列出的軸承類型，除更精確計(jì)算滾道圓度變形和邊緣接觸(圖5)外，還可分析通用軟件不容易分析的因素，如作為分析條件的各種軸承載荷和波動(dòng)、偏斜、激振和其他運(yùn)行條件。分析完成后，軸承性能以動(dòng)畫分析的形式直觀地出現(xiàn)在結(jié)果處理窗口上，還能以動(dòng)畫顯示沖擊載荷和摩擦作用的計(jì)算結(jié)果，為軸承設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)支撐。S.S.A.P./MBD的結(jié)果處理窗口如圖6所示。

圖5 邊緣接觸的高精度計(jì)算

圖6 結(jié)果處理窗口

2 S.S.A.P./MBD的使用示例

2.1 球軸承的自旋分析

在此介紹的S.S.A.P./ MBD的首個(gè)使用示例是通過(guò)球軸承自旋分析進(jìn)行軸承內(nèi)部?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)。如圖7所示，對(duì)于以某接觸角運(yùn)行的球軸承(例如軸向受載的角接觸球軸承和深溝球軸承)，幾何上會(huì)產(chǎn)生球的自旋和陀螺旋轉(zhuǎn)。這就解釋了球與溝道之間的摩擦阻力是高速旋轉(zhuǎn)時(shí)球軸承摩擦力矩增加或溝道摩擦/卡死的原因。因此，要開發(fā)高速且低摩擦力矩的球軸承，準(zhǔn)確掌握球的自旋特性非常重要。Jones模型是描述球軸承運(yùn)動(dòng)學(xué)的理論，假設(shè)球軸承在理想狀態(tài)下滑動(dòng)。由于在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)存在不可忽略的陀螺運(yùn)動(dòng)，計(jì)算結(jié)果會(huì)出現(xiàn)偏差。S.S.A.P./MBD是不受限制的3D動(dòng)力學(xué)分析軟件，能分析高速旋轉(zhuǎn)期間球與溝道之間的滑動(dòng)，其中包括自旋和陀螺滑動(dòng)。

圖7 自旋和陀螺運(yùn)動(dòng)

球軸承在低速/高速旋轉(zhuǎn)時(shí)球與溝道之間相對(duì)滑動(dòng)速度分布的計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖8 相對(duì)滑動(dòng)速度分布

結(jié)果表明，對(duì)于內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)的球軸承，在低速旋轉(zhuǎn)過(guò)程中由于球在外圈上的自旋和陀螺運(yùn)動(dòng)的作用，會(huì)產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)速度，并且球與內(nèi)圈的相對(duì)滑動(dòng)速度低于球與外圈的相對(duì)滑動(dòng)速度。這表明在低速旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，球由內(nèi)圈驅(qū)動(dòng)，即內(nèi)圈控制。同時(shí)，在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)內(nèi)圈存在相對(duì)滑動(dòng)速度，球與外圈的相對(duì)滑動(dòng)速度更小，球的運(yùn)動(dòng)由外圈控制。這些分析趨勢(shì)被證實(shí)與實(shí)測(cè)和理論一致。此外，與傳統(tǒng)理論不同的一點(diǎn)是：在控制側(cè)，接觸橢圓內(nèi)的相對(duì)滑動(dòng)速度甚至沒有完全消除，而是產(chǎn)生了較小的滑動(dòng)速度，因此可認(rèn)為成功分析了球自由運(yùn)動(dòng)。

相同尺寸的鋼制和陶瓷球軸承接觸橢圓內(nèi)PV值分布的理論計(jì)算結(jié)果和溝道摩擦實(shí)測(cè)值如圖9所示。若球由軸承鋼制成，高速旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生溝道摩擦，PV值增加。同時(shí)，當(dāng)使用小質(zhì)量陶瓷球時(shí)，實(shí)測(cè)中溝道摩擦被抑制，甚至通過(guò)分析證實(shí)溝道內(nèi)PV值下降。通過(guò)這種方法，利用S.S.A.P./MBD分析實(shí)際運(yùn)行工況下的球滑動(dòng)，可預(yù)測(cè)溝道摩擦和卡死，并優(yōu)化內(nèi)部參數(shù)。

圖9 PV值對(duì)比

2.2 行星齒輪滾針軸承保持架強(qiáng)度研究

作為變速箱的行星齒輪機(jī)構(gòu)的行星齒輪中使用的滾針軸承(圖10)運(yùn)轉(zhuǎn)中產(chǎn)生復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，不僅有自轉(zhuǎn)，還有作用在軸承上的離心力，因此軸承本身能旋轉(zhuǎn)，同時(shí)也有來(lái)自齒輪的載荷和力矩。在這種環(huán)境下，作用在保持架上的載荷更大，且存在保持架斷裂的問(wèn)題。采用現(xiàn)有的靜力學(xué)分析技術(shù)不能分析在復(fù)雜運(yùn)動(dòng)中的內(nèi)部沖擊載荷，需利用S.S.A.P./MBD系統(tǒng)進(jìn)行仿真。

圖10 變速箱行星齒輪

保持架在行星齒輪和行星架的轉(zhuǎn)速下斷裂的試驗(yàn)結(jié)果如圖11所示。行星齒輪耐久性試驗(yàn)證實(shí)在行星齒輪和行星架的高速旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，滾針軸承發(fā)生保持架疲勞斷裂。接下來(lái)，使用S.S.A.P./MBD，除了采用與行星齒輪耐久性試驗(yàn)相同的條件外，采用條件限制參數(shù)進(jìn)行仿真，并對(duì)保持架的接觸載荷和產(chǎn)生的應(yīng)力進(jìn)行了分析。最終計(jì)算出目標(biāo)保持架相對(duì)于疲勞極限的安全系數(shù)，計(jì)算結(jié)果如圖12所示，通過(guò)分析得到的保持架疲勞斷裂趨勢(shì)與實(shí)測(cè)結(jié)果一致。

圖11 行星齒輪軸承保持架斷裂趨勢(shì)

圖12 保持架安全系數(shù)分析與試驗(yàn)的對(duì)比

圖13 高速旋轉(zhuǎn)時(shí)的軸承性能

在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于轉(zhuǎn)速引起的離心力大于齒輪載荷，滾針載荷分布向行星架直徑方向移動(dòng)。此時(shí)，在滾針離開承載區(qū)的階段，行星齒輪自轉(zhuǎn)方向與離心力方向相同，自由轉(zhuǎn)動(dòng)的滾針與保持架碰撞，產(chǎn)生較大的接觸載荷。在反向階段，接觸載荷由保持架對(duì)滾針的擠壓產(chǎn)生。考慮到這種機(jī)制，通過(guò)減輕滾針質(zhì)量、優(yōu)化工作游隙等措施降低行星齒輪滾針軸承保持架的接觸載荷是可行的。因此，通過(guò)重新檢查內(nèi)部參數(shù)(如保持架)，發(fā)現(xiàn)與標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)相比，保持架上的接觸載荷可減小高達(dá)79%，并證實(shí)其能在更高速度范圍內(nèi)旋轉(zhuǎn)。軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果如圖14所示，基于S.S.A.P./MBD對(duì)復(fù)雜工況下的保持架強(qiáng)度進(jìn)行研究，可防止保持架疲勞斷裂。

圖14 軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)

3 結(jié)語(yǔ)

本文給出將S.S.A.P./MBD作為軸承動(dòng)力學(xué)分析系統(tǒng)更精確地對(duì)軸承性能進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析且有助于更有效地開發(fā)軸承和進(jìn)行軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)的概述和使用示例。JTEKT已將S.S.A.P.應(yīng)用到包含全球基地的所有工程部門，并建立系統(tǒng)確保所有工程師均能進(jìn)行軸承仿真以立即驗(yàn)證設(shè)計(jì)理念，并可實(shí)際可視化軸承性能，有助于帶來(lái)革新的創(chuàng)造。

就仿真而言，根據(jù)所選的各種條件，有時(shí)很難得出與實(shí)測(cè)值精確匹配的結(jié)果，然而，最大的好處是能通過(guò)掌握產(chǎn)品性能的趨勢(shì)，從而加深對(duì)現(xiàn)象的理解。隨著基于模型設(shè)計(jì)的發(fā)展，預(yù)計(jì)今后將有越來(lái)越多使用該系統(tǒng)的示例。因此，由于更長(zhǎng)的軸承壽命、更低的力矩和更高的轉(zhuǎn)速方面的需求，也對(duì)仿真技術(shù)提出了更多希望。此外，關(guān)于S.S.A.P.靜力學(xué)分析功能，為客戶還提供了具有有限功能(圖15)的S.S.A.P.版本，這在以軸承選型為目的的客戶中很受歡迎。JTEKT將繼續(xù)努力完善包括S.S.A.P.在內(nèi)的各種分析技術(shù)，通過(guò)滿足軸承開發(fā)的需求，為客戶做出貢獻(xiàn)。